\xiti
\begin{xiaotis}
\begin{enhancedline}

\xiaoti{如图，铁道口的栏杆的短臂长 1.25 米，长臂长 16.5 米，当短臂端点下降 0.85 米时，
    长臂端点升高多少（杆的宽度忽略不计）？
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \includegraphics[width=4cm]{../pic/czjh2-ch6-xiti22-01.png}
    \caption*{（第 1 题）}
\end{figure}


\xiaoti{$\triangle ABC$ 中， $AB = 12$ 厘米， $BC = 18$ 厘米， $CA = 24$ 厘米。
    另一个和它相似的 $\triangle A'B'C'$， 周长为 81 厘米。求 $\triangle A'B'C'$  的各边长。
}


\xiaoti{两个相似三角形的一对对应边长分别是 35 厘米和 14 厘米。}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{它们的周长相差 60 厘米，求这两个三角形的周长；}

    \xxt{它们的面积相差 588 平方厘米，求这两个三角形的面积。}

\end{xiaoxiaotis}

\xiaoti{$CD$ 是 $Rt \triangle ABC$ 的斜边 $AB$ 上的高。设 $BC = a$、 $CA = b$、
    $AB = c$、 $CD = h$、 $AD = q$、 $DB = p$。
}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{已知：$c = 29$， $p = 6$，求 $h$ 和 $b$；}

    \xxt{已知：$a = 5$， $h = 4$，求 $p$ 和 $q$；}

    \xxt{已知：$a = 10$， $p = 6$，求 $q$ 和 $b$；}

    \xxt{已知：$p = 4$， $h = 10$，求 $a$ 和 $b$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{已知：$\triangle ABC$ 中， $\angle BAC$ 是直角， $AC > AB$， $AD$ 是高， $M$ 是 $BC$ 的中点。\\
    求证： $AC^2 - AB^2 = 2 DM \cdot BC$。
}

\xiaoti{$\triangle ABC$ 中， $\angle BAC$ 是直角， $AD$ 是高， $DE$ 是 $\triangle ABD$ 的高。
    求证： $AD^2 = AC \cdot DE$。
}

\xiaoti{$\triangle ABC$ 中， $\angle BAC$ 是直角， $AD$ 是高。求证：}
\begin{xiaoxiaotis}

    \xxt{如果 $AB = 2 AC$， 那么 $5 AD = 2 BC$；}

    \xxt{如果 $BC = 5 DC$， 那么 $BC^2 = 5 AC^2$。}

\end{xiaoxiaotis}


\xiaoti{如图，矩形 $ABCD$ 中， $AB = a$， $BC = b$， $M$ 是 $BC$ 的中点， $DE \perp AM$， $E$ 是垂足。\\
    求证： $DE = \dfrac{2ab}{\sqrt{4a^2 + b^2}}$。
}

\begin{figure}[htbp]
    \centering
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch6-xiti22-08}
        \caption*{（第 8 题）}
    \end{minipage}
    \qquad
    \begin{minipage}[b]{7cm}
        \centering
        \input{../pic/czjh2-ch6-xiti22-10}
        \caption*{（第 10 题）}
    \end{minipage}
\end{figure}


\xiaoti{在一张比例尺为 $1:50000$ 的地图上，一块多边形地区的周长是 72 cm，面积是 $320\;\pflm$。
    地区的实际周长是多少？面积是多少？
}

\xiaoti{如图，设 $O$ 是四边形 $ABCD$ 的对角线 $AC$ 上的一点， $OF \pingxing CD$、 $OE \pingxing BC$。\\
    求证： $\text{四边形} \; AEOF \xiangsi \text{四边形} \; ABCD$。
}


\xiaoti{已知：四边形 $ABCD$ 和四边形 $A'B'C'D'$ 中， $\angle A = \angle A'$，
    $\dfrac{AB}{A'B'} = \dfrac{BC}{B'C'} = \dfrac{CD}{C'D'} = \dfrac{DA}{D'A'}$。
    求证： $\text{四边形} \; ABCD \xiangsi \text{四边形} \; A'B'C'D'$。
}

\end{enhancedline}
\end{xiaotis}

